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王东东,张波,丘东元,谢帆.分数阶电路的相量分析法及正弦稳态特性研究[J].电源学报,2017,15(4):34-40
分数阶电路的相量分析法及正弦稳态特性研究
Phasor Analysis Method and Study of Sinusoidal Steady State Characteristics of the Fractional-order Circuits
投稿时间:2015-12-08  
DOI:10.13234/j.issn.2095-2805.2017.4.34
中文关键词:  相量分析  数值仿真  分数阶电感  分数阶电容  正弦稳态特性
英文关键词:phasor analysis  numerical simulation  the fractional-order inductor  fractional-order capacitor  charac-teristics of sinusoidal steady state
基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(51437005)
作者单位E-mail
王东东 华南理工大学电力学院, 广州 510640  
张波 华南理工大学电力学院, 广州 510640 epbzhang@scut.edu.cn 
丘东元 华南理工大学电力学院, 广州 510640  
谢帆 华南理工大学电力学院, 广州 510640  
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中文摘要:
      实际存在的电感和电容事实上是分数阶元件。对于含有分数阶元件的电路,利用整数阶的方法显然无法获得准确的电路特性,且由于分数阶算子具有记忆和遗传效应,使得分数阶电路的分析繁琐复杂。因此,基于分数微积分理论,将整数阶的相量法推广应用于分数阶电路的分析中。给出了分数阶电感和分数阶电容的相量形式,分析了它们的阻抗及功率特性,研究了分数阶RLC串并联电路以及复杂分数阶电路的正弦稳态特性,探讨了分数阶元件的阶次对电路有功功率和无功功率的影响,仿真计算验证了相量法在分数阶电路中应用的正确性。
英文摘要:
      Due to the fact that the real inductor and the real capacitor are the fractional-order components in fact, the integer-order method cannot analyze the characteristics of the fractional-order circuits accurately, and the analysis of the fractional-order circuits becomes complicated because of memory and hereditary properties of the fractional-order operator. So, based on the fractional calculus theory, the phasor method is generalized to the analysis of the fractional-order circuits. Phasors of the fractional-order inductor and the fractional-order capacitor are given. The characteristics of the impedance and power are analyzed. The sinusoidal steady states of the fractional-order RLC circuits and the complex fractional-order circuit are studied. The influences of orders of the fractional-order components on the active power and the reactive power are analyzed. The simulation results verify the correctness of the phasor method.
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